[백준(BOJ)] 2212 센서 - 스위프트(Swift)

[Gold V] 센서 - 2212

문제 링크

성능 요약

메모리: 70096 KB, 시간: 16 ms

분류

그리디 알고리즘, 정렬

제출 일자

2023년 11월 4일 11:18:13

문제 설명

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

 

풀이

우선 최솟값을 구하기 위해선 거리가 센서들 간 가장 긴 거리에 집중국을 세워야한다고 생각하였습니다. 센서들을 오름차순으로 정렬한 뒤, 센서들 간의 거리를 확인해보았습니다.

예제 1을 보면 1 3 6 6 7 9로 정렬이 되고, 거리를 보면 2 3 0 1 2입니다. 직접 구해보면 3과 6의 위치에 기지국을 설치하면 최솟값인 5가 나타납니다. 위의 경우만으로는 식을 확신하기 애매하여 예제 2 또한 확인해보았습니다. 정렬하면 3 6 7 8 10 12 14 15 18 20이고, 거리는 3 1 1 2 2 2 1 3 2가 됩니다. 여기서 3, 6, 10, 15, 18에 기지국을 설치하면 최솟값인 7이 나타납니다.

위의 식을 통해 거리 또한 오름차순으로 정렬하고, N - K 개 만큼의 값을 더해준 것이 최솟값이 됨을 알 수 있었습니다. 

 

그림으로 그려본,,

 

위의 그림을 통해 이해하기 힘드실 수 있으니,, 코드를 통해 보여드리겠습니다.

let n = Int(readLine()!)!
let k = Int(readLine()!)!
var sensor = readLine()!.split(separator: " ").map { Int($0)! }
var ans = 0
sensor.sort()

var distance = [Int]()
for i in 1..<sensor.count {
    distance.append(sensor[i] - sensor[i-1])
}
distance.sort()

if n > k {
    for i in 0..<n - k {
        ans += distance[i]
    }
}
print(ans)