[백준(BOJ)] 1003 피보나치 함수 - 스위프트(Swift)

[Silver III] 피보나치 함수 - 1003

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성능 요약

메모리: 79508 KB, 시간: 16 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

문제 설명

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

풀이

해당 문제는 피보나치 함수에서 0과 1이 몇 번 나타나는지를 구하는 문제입니다.

피보나치 함수는 재귀 함수를 사용하여 문제를 해결하는데,

저는 재귀 함수를 사용해야 할 것 같은 문제들은 우선 어느 정도 숫자를 대입해본 뒤 규칙을 찾기 때문에 이번에도 찾아보았습니다.

 

n	0의 개수	1의 개수
0	1	0
1	0	1
2	1	1
3	1	2
4	2	3
5	3	5
6	5	8

 

피보나치 함수를 보면 재귀함수가 (i - 2)와 (i - 1)을 반환하면서 생성되기 때문에, i, i - 1, i - 2의 관계를 살펴보았습니다.

보면 아시다싶이, i일 때 0과 1의 개수는 각각 i -2에서의 개수와 i - 1에서의 개수를 더한 값이 되는 것을 알 수 있습니다.

 

또한 자연수의 값이 40까지이기 때문에 for문을 통해 미리 배열을 만들어두고, 해당하는 값을 출력해주었습니다.

 

다음은 코드입니다.

import Foundation

let t = Int(readLine()!)!
var (zeroCount, oneCount) = (Array(repeating: 0, count: 41), Array(repeating: 0, count: 41))
zeroCount[0] = 1
oneCount[1] = 1

for i in 2..<41 {
    zeroCount[i] = zeroCount[i-2] + zeroCount[i-1]
    oneCount[i] = oneCount[i-2] + oneCount[i-1]
}

for _ in 0..<t {
    let input = Int(readLine()!)!
    print(zeroCount[input], oneCount[input])
}

 

규칙만 잘 찾는다면 어렵지 않게 풀 수 있는 문제입니다.