[백준(BOJ)] 9095 1, 2, 3 더하기 - 스위프트(Swift)

[Silver III] 1, 2, 3 더하기 - 9095

문제 링크

성능 요약

메모리: 69100 KB, 시간: 12 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

문제 설명

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

풀이

이 문제는 규칙을 찾는 것이 중요한 문제입니다.

n	1	2	3	4	5	6
경우	1	1 + 1 2	1 + 1 + 1 1 + 2 2 + 1 3	1 + 1 + 1+ 1 1 + 1 + 2 1 + 2 + 1 2 + 1 + 1 2 + 2 1 + 3 3 + 1	1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 2 1 + 1 + 2 + 1 1 + 2 + 1 + 1 2 + 1 + 1 + 1 1 + 2 + 2 2 + 2 + 1 2 + 1 + 2 1 + 1 + 3 1 + 3 + 1 3 + 1 + 1 2 + 3 3 + 2	...
합	1	2	4	7	13	24

 

4 이상부터는 n이 i라고 가정했을 때, (i -3) + (i - 2) + (i - 1)을 하면 찾을 수 있습니다,,

뭐 이런 문제는,,, 많이 풀어보는 수 밖에 없는 것 같습니다,,

 

다음은 코드입니다.

let n = Int(readLine()!)!
var dp = Array(repeating: 0, count: 12)    // 0번째 인덱스 내버려두기 위해
(dp[1], dp[2], dp[3]) = (1, 2, 4)

for i in 4...11 {   // 점화식 구해놓기
    dp[i] = dp[i - 3] + dp[i - 2] + dp[i - 1]
}

for _ in 0..<n {
    let input = Int(readLine()!)!
    print(dp[input])
}