[백준(BOJ)] 2805 나무 자르기 - 스위프트(Swift)

[Silver II] 나무 자르기 - 2805

문제 링크

성능 요약

메모리: 155812 KB, 시간: 608 ms

분류

이분 탐색, 매개 변수 탐색

문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

풀이

우선 문제를 보자마자 이분 탐색으로 풀어야겠다는 생각이 들었습니다. 

left는 1로 설정하고, right는 나무의 최댓값으로 설정하여, 이분 탐색을 진행합니다.

 

여기서 left를 나무의 최솟값으로 설정한다면, 틀리게 되는데, 잘라야 하는 나무의 높이가 많아 나무의 최솟값만큼만 잘라서는 되지 않는 경우도 있기 때문입니다.

 

나무의 길이에서 중간값을 뺀 값들을 저장한 후, 값을 비교하여 이분 탐색의 방향을 설정합니다.

 

다음은 코드입니다.

import Foundation

let nm = readLine()!.split(separator: " ").map { Int($0)! }
let (n, m) = (nm[0], nm[1])
let tree = readLine()!.split(separator: " ").map { Int($0)! }

// 이진 탐색을 위한 초기값 설정
var (left, right) = (1, tree.max()!)

while left <= right {
    let mid = (left + right) / 2
    var cutSum = 0
    
    // 나무를 mid 길이로 잘랐을 때의 총 길이 계산
    for t in tree {
        if t > mid {
            cutSum += t - mid
        }
    }
    
    // 총 길이가 m보다 크면 높이를 높여야 함
    if cutSum >= m {
        left = mid + 1
    } else { // 총 길이가 m보다 작으면 높이를 낮춰야 함
        right = mid - 1
    }
}

print(right) // 최적의 높이 출력

 

대표적인 이분 탐색 문제이므로, 만약 잘 몰랐다면 확실하게 공부를 하기를 추천드립니다.