[백준(BOJ)] 1904 01타일 - 스위프트 (Swift)

[Silver III] 01타일 - 1904

문제 링크

성능 요약

메모리: 76916 KB, 시간: 52 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2024년 2월 5일 12:52:09

문제 설명

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

우선 해당 문제의 규칙을 찾아보기 위해 몇 가지를 구해보았습니다.

N	경우의 수	수열의 개수
1	1	1
2	00, 11	2
3	001, 100, 111	3
4	0011, 0000, 1100, 1111, 1001	5
5	00001, 00100, 10000, 00111, 11100, 11001, 10011, 11111	8

 

위 규칙을 통해 i번째 수열의 개수는 i-2번째 수열의 개수 + i-1번째 수열의 개수와 동일함을 알 수 있었습니다.

 

다음은 코드입니다.

let n = Int(readLine()!)!
var dp = [Int](repeating: 0, count: 1000001)
(dp[1], dp[2]) = (1, 2)

if n >= 3 {
    for i in 3...n {
        dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1]
        if dp[i] >= 15746 {
            dp[i] %= 15746
        }
    }
}

print(dp[n])