[백준(BOJ)] 2193 이친수 - 스위프트 (Swift)

[Silver III] 이친수 - 2193

문제 링크

성능 요약

메모리: 69100 KB, 시간: 8 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2024년 1월 24일 00:15:56

문제 설명

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

풀이

해당 문제의 규칙을 찾아내기 위해 몇 가지를 대입해보았습니다.

 

N	경우의 수	이친수의 개수
1	1	1
2	10	1
3	100, 101	2
4	1000, 1001, 1010	3
5	10000, 10001, 10010, 10100, 10101	5
6	100000, 100001, 100010, 100100, 101000, 101001, 101010, 100101	8

 

다음과 같은 규칙이 나타났는데, 이를 확인해보면 i번째 값은 i-2번째 값과 i-1번째 값을 더한 것임을 유추할 수 있었습니다.

 

이를 코드로 구현하면 다음과 같습니다.

let n = Int(readLine()!)!
var dp = Array(repeating: 0, count: 91)
(dp[1], dp[2]) = (1, 1)

if n >= 3 {
    for i in 3...n {
        dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1]
    }
    print(dp[n])
} else {
    print(1)
}